Малоракурсная вычислительная томография в физических исследованиях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ
Защита состоится 11 мая 2007 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 21221501 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет им академика С П Королева» по адресу 443086 Россия, г Самара, Московское шоссе, 34, конференц-зал
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет им академика С П Королева»
Автореферат разослан «у^>> "Ч^ги^С 2007 г.
диссертационного совета _Шахов В Г
Общая характеристика работы
В физике и химии высоко- и низкотемпературной плазмы важную роль играют исследования связанные с определением ЗЭ-функций истинного распределения таких параметров как температуры, концентрации (электронной, ионной, «примесных») компонент в объемах исследуемых объектов Возможность получения такого рода данных позволяет разрабатывать новые, более точные модели физических объектов, глубже понимать физические процессы и явления, протекающие в них и пр Поэтому, разработка новых методов и средств для решения задач реконструкции ЗЭ-функций распределений исследуемых параметров плазменных объектов является актуальной задачей
В таких областях как материаловедение, важнейшей информацией являются данные о ЗВ-структуре материала, нарушениях его сплошности, характере изменения структуры в экстремальных условиях и пр Такого рода информацию можно получить только при использовании томографических методов диагностики Следовательно, создание новых малоракурсных методов и средств, предназначенных для исследования композиционных структур, в том числе и в экстремальных условиях, является актуальной задачей
В области НК, дефекто- и интроскопии, особенно при диагностике ответственных изделий, необходимы новые разработки для получения ЗО-информации о конфигурации, местоположении закладных элементов и дефектах структуры, обладающие более высокой чувствительностью и точностью по сравнению с традиционными способами Такие задачи сегодня могут быть решены с помощью новых, высокоточных методов, алгоритмов и систем МВТ-диагностики, поэтому их разработка весьма актуальна
При исследовании процессов горения в пламенах, газовых смесях, потоках высокотемпературных газов (ПВГ), взрывов в конденсированных смесях ЗБ-информация о распределении таких параметров как локальные температуры, интенсивности, концентрации твердых примесей, конфигурация фронта воспламенения и горения играет важную роль Решить рассмотренные комплексы задач в настоящее время с достаточной точностью и достоверностью могут только малоракурсные томографические методы и системы, отсюда и вытекает актуальность разработки новых методов и средств для диагностики самосветящихся газовых объектов Цель диссертационной работы
Решение проблемы малоракурсной томографической 30-реконструкции функций распределения параметров с помощью разработанных автором новых, высокоэффективных методов, алгоритмов и средств малоракурсной и ультрамалоракурсной ВТ-диагностики для таких физических объектов как
• высоко- и низкотемпературная плазма (ЗО-реконструкция распределения функций температур, концентраций ионной и электронной компонент), в том чисче и плазменные потоки плазмотронов (ЗО-реконструкция функций распределения температур, концентраций примесей),
• структура композиционных материалов, выявление в них локальных неоднородностей, дефектов,
• определение ЗЭ-конфигурации закладных элементов, в особо ответственных изделиях, реконструкция ЗЭ-конфигурации и местоположения локальных объектов в сварных соединениях,
• исследование процессов горения в пламенах, высокотемпературных газовых потоках и т д,
• разработка, создание и исследование новых, высокоэффективных малоракурсных томографических систем для диагностики плазменных и самосветящихся газовых объектов, а также специализированных томографов для анализа структуры материалов и изделий
Научная новизна диссертационной работы
1 Разработана совокупность новых, высокопроизводительных, взаимосвязанных между собой, методов и алгоритмов восстановления искомых 20-, ЗБ-функций распределений для физических объектов В их основу положены интегральные преобразования, содержащие обращение Радона, интегралы свертки, преобразования Фурье, Гильберта, уравнение Шлемильха, полиномы Чебышева и пр Такой подход позволил создать быстродействующие алгоритмы ЗБ, 20 ВТ-реконструкции искомых параметров применительно к задачам диагностики плазмы, сплошности структуры твердых тел, самосветящихся газовых объектов и т д
2 Математическое обеспечение, разработанное на основе созданных алгоритмов, предназначено для работы на ПК типа х86, и других, совместимых по набору команд, а также в локальных сетях
3 На основе разработанных методов малоракурсной томографической реконструкции параметров физических объектов автором сконструирован и создан ряд новых, малоракурсных томографических систем и томографов для исследовательских целей и для решения задач промышленной диагностики Разработанный ряд МВТ-систем предназначен для диагностики высоко- и низкотемпературной плазмы, контроля структуры материала, диагностики процессов горения в пламенах и ПВГ Эти системы позволяют получать информацию об искомых функциях распределения физических параметров в виде 20-томографических и ЗО-проекционных изображений
Практическая значимость работы
Практическая ценность и значимость данной диссертационной работы определяется следующим соображениями Разработанная совокупность новых, высокоэффективных математических методов и алгоритмов МВТ-реконструкции параметров физических объектов связана между собой общей идеологией и концептуальными положениями Это позволяет говорить о том, что фактически, автором предложена методика разработки новых методов ультрамалоракурсной, малоракурсной и мультималоракурсной диагностики более широкого класса объектов, по сравнению с теми примерами которые изложены в тексте диссертации Результаты диссертационной работы нашли применение в практике научных экспериментов, в НК материалов и изделий, в учебном процессе
Принципы, заложенные в разработку программного обеспечения, дают возможность легко модифицировать ППП, применять их в смежных областях, использовать на различных вычислительных платформах
Разработанные и созданные автором новые малоракурсные системы томографической диагностики и малоракурсные томографы характеризуются гибкостью конструкции, высокими техническими параметрами, универсальны с точки зрения расширения их функциональных возможностей Оптико-механические лазерные сканеры, обладающие высокими чувствительностью и разрешением, могут быть использованы для считывания информации с любых пленочных носителей характеризуемых высокой плотностью полутонового изображения Принципы, заложенные в конструкции мультималора-курсных оптических систем, могут найти успешное применение в оптической МВТ-микроскопии МВТ-томографы для исследования малоразмерных плазменных и двухфазных газовых объектов, в силу их высокой информационной способности и возможности получать ЗБ-информацию о распределении исследуемых параметров, целесообразно использовать как штатное оборудование или в виде дополнительных опций к стандартным спектральным приборам Некоторые виды таких систем, у которых входные коллиматоры выполнены в виде пакетов тонкостенных трубок малого диаметра, можно использовать в роботизированных системах плазменного напыления Методология, заложенная в разработку методов ультрамалоракурсной томографической диагностики, позволяет создавать томографические системы для исследования процессов воспламенения в камерах сгорания ДВС Сцинтилляци-онный оптико-механический сканер, разработанный автором, может быть использован для различных задач малоракурсного томографического контроля крупногабаритных изделий и конструкций Кроме того, его можно применять, для таких задач, как калибровка источников рентгеновского излучения, для исследования радиационных полей различных источников (ядерные реакторы, ТВЭЛы и пр ) Методы и системы для исследования процессов горения в двухкомпонентных средах можно использовать не только для исследовательских целей, как это описано в диссертации, но на их основе разработать штатные системы диагностики для ГТД, ПВРД, РД
Обоснованность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций, а также достоверность полученных результатов исследований подтверждается
• Адекватностью модельных представлений реальному поведению исследуемых физических объектов (высоко-, низкотемпературная плазма, плазменные потоки, априорно задаваемые параметры структуры композиционных материалов, использование эталонных моделей дефектов сварных соединений, закладных элементов и т д )
• Корректностью использования математического аппарата, известных закономерностей и законов физики плазмы, физики твердого тела, переноса излучения через вещество и пр
• Апробированносгью применяемых численных методов и сопоставлением расчетных данных экспериментальным данным
• Точностью и достоверностью опытных данных, которые обеспечивались регламентированным (по ГОСТ-ам) использованием экспериментальной техники и методики обработки данных Основные положения, выносимые на защиту
1 Новые высокопроизводительные методы и алгоритмы прямой ЗЭ-реконструкции конфигурации и пространственного расположения локальных внутренних объектов материалах и изделиях
2 Новые методы и алгоритмы интегральной ОМВТ - реконструкции сечений высокотемпературных плазменных объектов
3 Оригинальные высокоэффективные методы и алгоритмы ультрамалора-курсной и мулътималоракурсной ЗВ - томографической реконструкции искомых функций распределения параметров физических объектов
4 Высокоточные методы и алгоритмы малоракурсной и мультималора-курсной спектрально-томографической диагностики параметров низкотемпературных плазменных объектов при эмиссионных и трансмиссионных способах формирования проекционных данных
5 Новые методы и алгоритмы малоракурсной спектрально-томографической реконструкции параметров пламен и потоков высокотемпературных газов
6 Малоракурсные методы и алгоритмы для диагностики структуры материалов применительно к физико - техническим исследованиям, дефекто-и интроскопии изделий, отличающиеся высокими информационной способностью и точностью реконструкции
7 Высокопроизводительные методы и способы повышения информационной способности малоракурсных томографических систем диагностики физических объектов.
8 Результаты экспериментальных исследований и оригинальные конструкторские разработки методов и средств малоракурсной томографической диагностики твердых тел
9 Результаты экспериментальных исследований методов и средств малоракурсной томографической диагностики параметров плазменных объектов, пламен, потоков высокотемпературных газов
Структура и объем диссертации
Диссертация содержит введение, 6 глав (разбиты на 19 разделов), каждая глава содержит выводы, заключение, в котором сформулированы основные выводы и библиографический список, включающий 258 наименований Работа содержит 445 страниц машинописного текста Апробация диссертационной работы
Результаты докторской диссертации докладывались на научно-технических советах в институте Оптики и Атмосферы СО АН (г Томск), в институте Математики СО АН (г Новосибирск), на научных семинарах каф Физики плазмы С-П Политехнического университета, отдела ФТ-2 ФТИ им А Ф Иоффе, НТС МНПО \\Спектр>/ (г Москва), на международных и всероссийских симпозиумах и конференциях (Международная конференция по нераз-рушающему контролю, ПНР, Варшава, 1978 г, III Всесоюзная конф по экс-
периментальным сооружениям, г Кишинев, 1978 г, X сибирское совещание по спектроскопии, 1981 г, Томск, X, XI, XII Всесоюзные конф по физике прочности и пластичности, i Куйбышев, 1983, 1984, 1985 г г, Всесоюзная конф по физике низкотемпературной плазмы, г Ленинград 1984 г, I, II, III, IV Всесоюзные симпозиумы по вычислительной томографии г г Новосибирск, Куйбышев, Киев, Ташкент, 1983 г, 1985 г, 1987 г, 1989 г, I, II Всесоюзная школа по вычислительной томографии, г Куйбышев, г Новосибирск 1988, 1989 г г, Всесоюзное совещание «Инверсная заселенность и генерация на переходах в атомах и молекулах» г Томск, 1986 г, Всесоюзная конф «Оптическая томография» г Таллинн 1987 г, I Всесоюзная н-т конф «Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков» г Харьков, 1988 г, Международная конф «Перспективные информационные технологии в научных исследованиях, проектировании и обучении», Самара, 1995, Международный симпозиум «Надежность и качество» г Пенза, 2002 г, 2003 г, 2004 г, международный симпозиум «Проблемы реабилитации в оториноларингологии», г Самара, 2003 г, Всероссийская н-т конф «Актуальные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций, г Самара, 2005 г , 2006 г, II международная конф «Высокие технологии и прикладные исследования, образование» г С-Петербург, 2006 г )
По материалам докторской диссертации опубликовано 47 научных работ, из них в центральной печати 28 статей, издана монография, получено 3 авторских свидетельства Реализация результатов работы
По результатам научно-исследовательских работ автора сконструировано и изготовлено несколько типов МВТ-систем диагностики и малоракурсных томографов, которые внедрены на ряде предприятий, научно-исследовательских организаций Созданы и внедрены ППП, как самостоятельные продукты, так и в составе МВТ-систем и комплексов Ряд положений диссертации использованы в курсе лекций по компьютерной томографии разработанном автором, и в комплексе лабораторных работ к этому курсу Результаты диссертационной работы внедрены в следующих организациях ФТИ им А И Иоффе (г С-Петербург), Институт электросварки им Б Е Па-тона (г Киев), Институт электронной интроскопии (МНПО «СПЕКТР») (г Москва), ОАО «Пермские моторы» (г Пермь), ООО ЦТО «Самараинформ-сервис» (г Самара), Пермское предприятие ВТИ (г Пермь), УИЛ компьютерной томографии СГАУ (г Самара)
Благодарности Автор выражает благодарность научному консультанту заслуженному деятелю науки и техники РФ, профессору, д т н Конюхову Н Е Особую благодарность автор выражает заведующему кафедрой физики СГАУ, профессору, д ф м н Завершинскому И П за поддержку и постоянное внимание к работе
Краткое содержание работы Во введении обоснована актуальность диссертационной темы, определены цели исследования, изложены научная новизна, практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту,
приведены сведения об апробации работы, внедрении результатов, и публикациях
Глава 1. Возможности применения методов и средств компьютерной томографии для исследования параметров физических объектов
В разделе 1.1 проведен анализ возможностей известных методов и сис-гем вычислительной томографии для задач физических экспериментов в раз-пичных областях естествознания (физика плазмы, океанология, сейсмика, оптика атмосферы, физика твердого тела, молекулярная генетика, астрофизика, дефекто-, интроскопия и т д) Разобраны способы получения исходных данных в современных томографических системах рентгеновское, оптическое, ■инхротронное излучения, собственное излучение «самосветящихся» объектов, сейсмические волны, УЗВ и СВЧ-локация, ЯМР- и ЭПР-эффекты
Проанализированы способы получения и обработки данных в задачах оптической томографии Показано, что решение такого рода обратных задач осуществляется с помощью преобразований, входящих в класс преобразований Радона, с дальнейшей процедурой регуляризации по Тихонову - Арсени-ну Рассмотрены новые результаты, полученные при постановке и реализации томографического подхода в растровой электронной микроскопии для послойных исследований структур образцов, реконструкции трехмерных структур органических молекул, ЗБ-распределения электронных плотностей в кристаллических структурах и пр На основе литературных данных, показаны различные принципиальные возможности реконструкции искомых функций распределений в исследуемых физических объектах при ограниченном количестве исходных ракурсов
Подробно проанализированы методы и средства томографической диагностики в промышленности и медицине. Разобраны особенности промышленной ВТ-диагностики, контроля качества неразъемных соединений, исследования процессов нагружения ответственных деталей и узлов, исследования твердотельных РД, анализа ТВЭЛов, изучения структуры композиционных материалов, контроля качества многослойных композитных конструкций и пр , с точки зрения чувствительности, точности, производительности и отображения информации Рассмотрены особенности конструкций современных отечественных и зарубежных томографических систем
Раздел 1.2 посвящен анализу современного состояния вопросов в малоракурсной томографии самосветящихся плазменных и газовых объектов, оптической трансмиссионной МВТ-диагностике таких объектов как клеточные структуры, биологические ткани и т д Отдельно проанализировано развитие малоракурсной томографии плазмы, на основе работ Пикалова В В , Преображенского Н Г, Воскобойникова Ю Е , Левина Г Г Анализ современного состояния оптической малоракурсной томографии позволил сделать вывод о высокой информационной отдаче МВТ-методов диагностики в этой области и перспективности развития этого направления Рассмотрен механизм формирования функции проекции в данной точке и ее окрестности, вклад эффектов излучения и поглощения в близлежащих элементарных объемах и т д Для круга задач рассмотрены методы 20-, ЗБ-реконструкции, и
взаимосвязи между преобразованиями Радона, Фурье и лучевым преобразованием для пространств различной мерности Определены границы применимости аппарата Фурье и интеграла свертки для задач МВТ-реконструкции функций распределения параметров Анализ известных подходов используемых в оптической томографии позволил определить условия проведения экспериментов с точки зрения, их геометрии, формирования сигналов, соответствующих проекционным данным, выбору и обоснованию методов интерполяции и экстраполяции для доопределения исходных массивов и т д
В разделе 1.3 сделан обзор существующих методов и алгоритмов ВТ-реконструкции, разработанных различными группами исследователей для диагностики различных видов плазменных объектов На основе анализа работ Преображенского Н Г, Пикалова В В, Левина Г Г, Воскобойникова Ю Е , Менде Н П, Абена X К , Сороко Л М, Бухгейма А Л, №1егег Р , ОпеБ^оУБку У N, ЬуасЬпа Е Б , КШееу В V , ОузшсЬег М V , показано, что условно, их можно разделить на три класса
К 1-му классу следует отнести простые, внешне «прозрачные» по структуре, устойчивые в расчетном плане, алгоритмы реконструкции Они используют экспериментально полученные данные, но сводятся, в конечном итоге, к непрерывному подбору реконструируемых распределений до получения «удовлетворительного» результата Обратная задача как таковая не решается 2-й класс задач диагностики плазмы включает разнообразные методы анализа и решения некорректных задач на основе решения краевых задач, при детальном анализе существования, единственности и устойчивости решения диагностических задач В этом классе, проблема единственности решения не является главной, гораздо больше трудностей возникает с вопросами устойчивости решения
К 3-му классу алгоритмов реконструкции, можно отнести методы восстановления параметров оптических источников излучения, занимающие как бы промежуточное положение между первыми двумя классами, но все же тяготеющими ко второму типу Это объясняется просто для огромного класса практических задач необходима информация о ЗО-распределении интегральных характеристик интенсивности излучения, яркостных, цветовых температур, параметров газодинамики - распределение примеси «твердой» компоненты в потоке и т д При этом требуется оценочная информация о ЗЭ-распределении локальных значений параметров в исследуемом объекте Показано, что в таких случаях, строгое формулирование обратной задачи вряд ли оправдано, целесообразнее построить относительно простую модель исследуемого объекта, используя приближения диффузии, переноса и пр
Отдельную группу составляют методы и МВТ-алгоритмы реконструкции коэффициентов экстинкции исследуемой среды Этот вопрос оказывается особенно актуальным для таких объектов как атмосферные аэрозоли, запыленные плазменные потоки, гидродинамика многофазных сред и т д Показано, что для решения этого класса обратных задач целесообразно использовать метод решения уравнения переноса с учетом многократного рассеяния, в
первом приближении Тогда ВТ-реконструкция может осуществляться с помощью обычных томографических алгоритмов
Рассмотрены методы и средства сравнительно нового направления - оптической томографии в конусных пучках Она фактически, сегодня определяет развитие неразрушающего контроля для задач микроэлектроники, контроля слоистых композиционных материалов и т д
Показано, что точность МВТ-реконструкции определяется полнотой набора исходных данных, способами доопределения данных, параметрами дискретизации, адекватностью используемой процедуры реконструкции обращению Радона, точностью алгоритмов реконструкции и отображения информации
В разделе 1.4 рассмотрены основные методы и средства МВТ для исследования структуры, внутреннего состояния твердых тел, которые в настоящее время представляют собой весьма специфическую область экспериментальной и прикладной физики Рассмотрены основные особенности таких МВТ-систем как: малоракурсные 2Б- и ЗВ-интроскопы, дефектоскопы, системы контроля качества изделий микроэлектроники, лабораторные комплексы для исследования структуры композиционных материалов и изделий из них в условиях внешних тепловых, механических нагружений, системы электронной и ионной ЗБ-микроскопии На основе работ Вайберга Э И., Тихонова А Н , Арсенина В Я, Клюева В В , Гончарского А Н, Вайнштейна Б К, Арифова У А, Скадцера Г Д и т д Сделан анализ методов и алгоритмов, в том числе и малоракурсных, используемых для исследования структуры материалов
Рассмотрены особенности конструкций МВТ-систем для задач дефекта- и интроскопии, созданных для решения важнейших практических задач - определения пространственного местоположения закладных элементов в эксплуатируемых сооружениях, изделиях (бетатронные ВТ-комплексы, линейка рентгеновских томографов типа ВТ-50) Подробно проанализированы математические проблемы восстановления данных в малоракурсной микротомографии, послереакгорного МВТ-контроля ТВЭЛ-ов и сборок, электронной микроскопии (ЭМ) Обсуждены исследования по определению Зй-конфигурации внешних поверхностей компонент планарных структур и послойных распределений зон примесей, концентраций атомов и пр Показано, что сходимость и точность результатов МВТ-реконструкции контролируется на модельных экспериментах
Так же проанализированы некоторые аспекты исследования структуры композиционных материалов при мессбауровском просвечивании в рамках 2В-, ЗО-геометрии В частности показано, что математическая модель полной ЯГР-томографической диагностики структуры материалов, для ортогональной и веерной геометрии спектров резонансного поглощения, сводится фактически к известным интегральным уравнениям, и решается путем использования обращения Радона Рассмотрены некоторые особенности применения электрон-позитронных пар для малоракурсной томографической диагностики в дефекто-, интроскопии, для медико-биологических задач
Глава 2. Разработка и исследование методов и алгоритмов и методов ульграмалоракурсной томографии для анализа внутренних локальных физических объектов
В разделе 2.1 изложен достаточно простой метод реконструкции ЗО-параметров локальных объектов (дефектов) в материале изделия, использующий априорную информацию. Суть его заключается в том, что контролируемое изделие просвечивается как минимум в двух направлениях (угол конвергенции выбирается порядка л/2), теневые поля излучения за просвечиваемым изделием фиксируются в виде 20-проекций. После ввода данных в компьютер, они преобразуются в полутоновые изображения, далее производится предварительная фильтрация изображений проекций. Процедура реконструкции контура сечения локального внутреннего объекта сводится фактически к процедуре обратной проекции. В зоне реконструкции, таким образом, формируется «размытое» изображение каждого сечения. Далее на основе априорных данных (о типах де-
Зоны регистрации вспомогательных проекции
фектов, закладных элементов) производится коррекция полученного ЗВ изображения внутренних объектов и удаление ложных изображений -артефактов. Так как, строго говоря, обратная задача в данном случае не решается, то погрешности восстановления оказываются довольно большими. В то же время, например, для ж/б конструкций с толщинами просвечивания порядка 1м, методические погрешности оказываются меньше аппаратных погрешностей регистрации теневых изображений полей излучения. В итоге результирующие погрешности не превышают (10 20)%. Это оказывается вполне достаточным, для задач этого класса. Несмотря на относительную простоту алгоритмов реконструкции ЗВ параметров локальных объектов, предложенный метод достаточно эффективно позволяет решать такие задачи как определение пространственного расположения закладных объекгов в изделиях.
Исследуемый самосветящийся объект
12,5 25 Линии 0111 Угол проектир-я 0 град.
12,5 25 Линии ОШ Угол проеетир-я 90 град.
Рис. 1 Геометрия получения вспомогательных проекций при 2-х ракурсном эксперименте
В разделе 2.2 представлены разработанные интегральные методы УМВТ-реконструкции параметров ВТ плазменных объектов, при 2-х ракурсах регистрации данных Рассмотрены новые способы получения дополнительных проекций в основных ракурсах (см рис 1) и методы МВТ-реконструкции Содержание разработанных методов сводится к следующим этапам 1. Построение физической модели (процесс переноса примесей в объеме ВТ плазмы ТОКАМАКа), исходя из одномерных экспериментальных данных
2 Создание двумерных математических моделей реконструируемых функций распределения параметров
3 Разработка и исследование МВТ-алгоритмов реконструкции функций распределений параметров переноса примесей Процедуры ВТ-реконструкции содержат следующие фазы
- разделение вклада фона и возмущения из проекционных данных, вычисление координат центра периферийного возмущения т д., - ВТ-реконструкция функций распределения фона и возмущения, - синтез результирующего 2D-распределения
4. Математическое моделирование всей процедуры МВТР в целом, оценка погрешностей, оптимизация алгоритмов реконструкции
5. Планирование и проведение экспериментов, 20-реконструкция параметров переноса примесей по реальным экспериментальным данным, анализ 3D-характеристик и динамики процессов.
Суть предложенного аналитического способа решения задачи можно пояснить следующим образом Если искомую функцию можно задать в виде ЧЧг,ф) = Ь(г - ?0) + 6,(г -r0)cosp + b2(r -r0)smq>, (I)
то функцию проекции (возмущение слабонеаксиально) можно определить
Дг,в) = а11(г) + а1(г)ипв+а2(.г)со5в+(г-г<1) (2)
Показано, что для некоторых классов искомых функций 4\г,д>), аналитическую процедуру можно свести к решению системы типа
= Мр) + в< + Аг(р) cos в, + В„(р - />0,) ^
ее решение, с учетом подстановок
- Im I Fm (в) ехр(-г®/>2) J cos 9г * В0 (га) sin(a)p,) cos вг - sin(rfjp2) cos >,
Предложенные алгоритмы реконструкции охватывают довольно широкий класс функций, применительно к двухракурсной геометрии получения исходных данных. Это позволяет их использовать в различных физических экспериментах: исследование процессов горения в камерах сгорания ДВС, РД, твердотопливных ускорителей и т.д.
В данном разделе также определены классы искомых функций распределения с учетом возможностей получения проекционных данных. Произведен детальный математический анализ полученных алгоритмов ВТ-реконструкции по данным двух эмиссионных проекций, созданы математические модели процедур УМВТ - диагностики, проанализированы методические погрешности. Результаты оценки погрешностей реконструкции, собственно методов, при исходных двух ракурсах показали, что алгоритмы дают максимальную погрешность 15%. Генерация промежуточных проекций снижает ее до 10%, что является хорошим результатом в условиях 10% зашумленности. При реконструкции с дополнительными исходными проекциями 2=>3+3=6 (мультималоракурсный вариант) - максимальная погрешность не превышает 8%, а при генерации дополнительных 256 проекций для отдельных классов функций достигает 5%. Реальные погрешности выше, за счет вклада аппаратной составляющей, но формат ргкон-струкгши может быть увеличен и выбран (512x512) элементов.
В разделе 2.3 описаны методы и алгоритмы для прямой ЗО-реконструкции конфигурации локальных внутренних объектов и их пространственного местоположения при ультрамало-ракурсной геометрии получения двумерных исходных данных. Основное содержание данных методов можно пояснить следующим образом. Геометрия получения исходных данных (20-проекций), в зависимости от реальной ситуации эксперимента, может быть реализована двумя путями. В 1-м случае, зоны 2Б-проекций располагаются по образую-
Местоположения источника излучения
Геометрия формирования исходных данных
Геометрия регистрации проекции от ^го ссчсння
со, Зоны спеклров |
4 Зоны интерполяции
г) Иллюстрация способа отображения
Рис. 2 Геометрии ультрамалоракурсной ЗВ-томографической диагностики (цилиндро-тангенциальный вариант)
щим к цилиндрической поверхности, на осевой линии которой, расположен исследуемый объект. В диаметрально противоположных направлениях позиционируется источник излучения (см рис 2) В каждой проекции, регистрируемая интенсивность поля излучения - 1(х,у)=>[(г) Для реконструкции, в первом приближении, выбирается функция в виде
Ог(х,у) = , здесь £>2(д;,у)- двумерная функция проекции,
I- толщина изделия в направлении просвечивания, ц(х,у,г)- линейный (массовый) коэффициент ослабления по объему контролируемого образца Если плотности материалов внутренних локальных объектов, и самого изделия постоянны, то последнее соотношение можно упростить
= + Здесь /V коэффициент ослабления мате-
риала изделия, - коэффициент ослабления материала локального объекта, /(х,,>»,)- размер локального объекта в направлении просвечивания, к - их число в направлении просвечивания Нормализованные функции проекций -8