Решение онлайн уравнений, неравенств и их систем, интегралов, производных, логарифмов, упрощение выражений. Исследование функции онлайн
Краткий список обозначений и операторов WolframAlphaдля решения задач онлайн
+ сложение - вычитание * умножение / деление ^ возведение в степень solve решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств expand раскрытие скобок factor разложение на множители sum вычисление суммы членов последовательности derivative дифференцирование (производная) integrate интеграл lim предел inf бесконечность plot построить график функции log (a, b) логарифм по основанию a числа b sin, cos, tg, ctg синус, косинус, тангенс, котангенс sqrt корень квадратный pi число "пи" (3,1415926535. ) e число "е" (2,718281. ) i Мнимая единица i minimize, maximize Нахождение экстремумов функции (минимумов и максимумов)
Примеры решения задач онлайн с помощью WolframAlpha
1. Решение рациональных, дробно-рациональных уравнений любой степени, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений. Пример 1 . Чтобы решить уравнение x 2 + 3 x - 4 = 0, нужно ввести solve x^2+3x-4=0 Пример 2. Чтобы решить уравнение log32x = 2 , нужно ввести solve log(3, 2x)=2 Пример 3. Чтобы решить уравнение 25 x-1 = 0.2 , нужно ввести solve 25^(x-1)=0.2 Пример 4. Чтобы решить уравнение sin x = 0.5 , нужно ввести solve sin(x)=0.5
2. Решение систем уравнений. Пример . Чтобы решить систему уравнений
нужно ввести solve x+y=5 && x-y=1 Знаки && в данном случае обозначает логическое "И".
3. Решение рациональных неравенств любой степени. Пример . Чтобы решить неравенство x 2 + 3 x - 4 < 0, нужно ввести solve x^2+3x-4<0
4. Решение систем рациональных неравенств. Пример. Чтобы решить систему неравенств
нужно ввести solve x^2+3x-4<0 && 2х^2 - x + 8 > 0 Знаки && в данном случае обозначает логическое "И".
5. Раскрытие скобок + приведение подобных в выражении. Пример . Чтобы раскрыть скобки в выражении (c+d) 2 (a-c) и привести подобные, нужно ввести expand (c+d)^2*(a-c) .
6. Разложение выражения на множители. Пример . Чтобы разложить на множители выражение x 2 + 3 x - 4, нужно ввести factor x^2 + 3x - 4 .
7. Вычисление суммы n первых членов последовательности (в том числе арифметической и геометрической прогрессий). Пример . Чтобы вычислить сумму 20 первых членов последовательности, заданной формулой an = n 3 +n, нужно ввести sum n^3+n, n=1..20 Если нужно вычислить сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, у которой первый член a 1 = 3, разность d = 5, то можно, как вариант, ввести a1=3, d=5, sum a1 + d(n-1), n=1..10 Если нужно вычислить сумму первых 7 членов геометрической прогрессии, у которой первый член b 1 = 3, разность q = 5, то можно, как вариант, ввести b1=3, q=5, sum b1*q^(n-1), n=1..7
8. Нахожд ение производной. Пример . Чтобы найти производную функции f(x) = x 2 + 3 x - 4, нужно ввести derivative x^2 + 3x - 4
9. Нахожд ение неопределенного интеграла. Пример . Чтобы найти первообразную функции f(x) = x 2 + 3 x - 4, нужно ввести integrate x^2 + 3x - 4
10. Вычисление определенного интеграла. Пример . Чтобы вычислить интеграл функции f(x) = x 2 + 3 x - 4 на отрезке [5, 7], нужно ввести integrate x^2 + 3x - 4, x=5..7
11. Вычисление пределов. Пример . Чтобы убедиться, что
введите lim (x -> 0) (sin x)/x и посмотрите ответ. Если нужно вычислить какой-то предел при x, стремящемся к бесконечности, следует вводить x -> inf .