Троичная логика или разница между "Не" и "Ни".
Традиционно считается что логика обладает свойствами двоичности.То есть любое утверждение может быть истинным или ложным, а также любая функция может иметь либо положительный либо отрицательный результат.
На самом деле это не совсем так. Поэтому большинство заблуждений людей связанно с тем, что они в своих рассуждениях как раз пытаются применить эту самую двоичную логику. В некоторых ситуациях это вполне допустимо, но в большинстве случаев вызывает совершенно невероятные заблуждения.
Чтобы понять почему же истинная логика всегда троична, а не двоична возьмём для примера следуюшие три утверждения.
1) Машина красного цвета2.) Машина не красного цвета3.) Машина марки Форд.
Все эти утверждения касаются информации об одной и той же машине.
Каково же значение принимает информация о красноте цвета кузова машины в каждом из трёх выражений.?
С точки зрения "двоичной" логики ситуация выглядит так:
1) Увтерждение положительное то есть Красный Цвет = 1.2) Утверждение отицательное то есть красный цвет = 0.3) Утверждение отрицательное (информация отсутсвует) = 0.
Совершенно ясно, что последнее утверждение совершенно не обязательно является ложным только потому что информация отсутсвует. Но двоичная логика игнорирует такие тонкости ибоу неё только ДВА результата. Положительный и Отрицательный.Да и Нет. Никакого другого результата в двоичной логикибыть не может в принципе
Иногда это вполне допустимо, поскольку в большинстве случаев нас интересует положительный результат. А отрицательный результат и отсутсвие результата мы можем считать "одним и тем же случаем".
Но такая логика сильно искажает действительность. Иногда до неузнаваемости.
Если же мы применяем троичную логику в любых рассуждениях то картина начинает отражать в большинстве случаев значительно больше соответсвовать действительности.
Если мы к этим трём утверждениям теперь применим троичную логику то получится следующее.
Информация о красноте цвета кузова
1.) Положительная = +12) Отрицательная = -13) Отсутсвует = 0
Информация о цвете вообще
1) Положительная = +12) Отсутсвует (потому что утверждение "не красная" ещё не ознначает какого то конкретного цвета = 03) Отсутсвует
Информация о марке машины1)= 02)= 03) +1
Таким обрзом любое утверждение с точки зрения троичной логики на самом деле становится либо истинным либо неопределённым. Никаких "ложных" утверждений таким образом в троичной логике быть не может в принципе.
Положительным (Истина)Отрицательным (Истина)Нейтральным (Неопределённость)
Многих сбивает с толку двоичность логики компьютерных систем.На самом деле двоичность логики в компьютерных системах искусственная. Связанно это с тем, что компьютерные системы значительно проще аппаратно реализовать таким образом. Кроме тогоосновной задачей во времена разработки компьютерных системотводилось вычислительным операциям. Считалось, что гораздоэффективнее применять двоичную арифметику. Но фактически всякие искусственные ухищрения со знаком числа во время даже арифметических вычислений уже нарушают принцип двоичности логики сами по себе. То есть когда например об отрицательном значении результата вычитания 2-х числе процесср устанавливает в определённое значение 3-е служебное число Или когда определённый разряд числа является служебным то есть фактически являтся дополнителььным третьим числом.
Если же взять абсолютно любую уже высокоуровневую логическую функцию то мы увидим, что система логики всегда троична.
Например. Система пытается считать информацию с компакт диска.Казалось бы что на компакт диске в приципе исключительн двоичная логика по природе. Там где лазер прожёг ямку там информация равна условно "нулю" а там где оставил нетронутым там условно "единица"Но это только так кажется. На самом деле далеко не вся информация на компакт диске является "нулём" или "единицей". Кучу информации оказывается безсполезными ошибками. То ли в силу ошибок записи, то ли в силу повреждения самого диска в дальнейшем и.т.п. Для этого массу особо важной информации (такой как файловая система и.т.п.) дублируется. В случае если считывающая програма не может определить истинность информации она пытается считать её из другого места.Таким образом даже на компакт диске получается 3 значения.Как "единица" так и "ноль" либо "единица" и "минус единица" являются истиой информаицей. В то время как остальные значения являются неоределёным "шумом", которые логика обязанна проигнорировать.В итог получается что логика воспринимает 3 значения.Из нулей и единиц программная троичная логика собирает актуальные числа, а затем преобразовывает их в "истинные" анные, А неорделённые значения игнорирует, пытаясь найти их там где они определённые и взять их оттуда. Таким образом в итоге она обрабатывает 3 значения кажого "бита", а не два.
Также само устроен обмен данных по интернету. Там любая информация тем более постоянно проверяется на истинность.В случае получения неопределённого результата порция двоичной (истинной) информации передаётся снова до тех пор пока информация не будет соовтветсвовать истинности. В итоге опять имеем троичную а не двоичную логику передачи информации. Ибо 2 логических значения истины плюс одно значение неопределённости равно как раз 3.
Или например возьмём ситуацию, когда производится некий поиск информации. Например информация о наличие утренних рейсов на Нью-Йорк.Очевидно что если полученна информация об их наличието это положительный результат. Если полученна информация об ихотсутсвие (только вечерние рейсы например) то это тоже результат только отрицательный. А вот если информации по каким-то причинам нет это тоже результат только неопределённый.
Таким образом любая логическая функция двух аргументов может возвращать не два а три значения:
1) Положительное а=b (машшина = красная)2) Отрицательное a!=b (машина != красная)3) Неопределённое а?=b (соотношение аргументов "машина" и"красная" не установлено)
При инверсия положительного результата может означать как отрицательный так и неопределённый результат.
Инверсия неопределённого результата может означать как положительный так и отрицательный результат
Инверсия отрицательного результата также даёт два возможных значения..
Это просто выразить. Противоположностью владению точной информацией о том что машина красная может быть две ситуации.1) Владение точной информации что она явно не красная, и 2) Невладении никакой информацией по этому поводу и.т.п.
Это даже лингвистически выражается в далеко не тождественности таких выражений как:"Знаю что не красная" // "не" выступает в роли Отрицание"Не знаю что красная." // "не" в роле неопределённости
В современном русском например иногда языке прослеживается тонкая разница между "не" и "ни" которые как раз служат для разделения отрицания с неопределённостью.
Нарпример ни тот ни другой. Никак(?=). Ниоткуда (?=). Ничем(?).это всё неопределённость.
Никак (не) сделал. (ни хорошо ни плохо)Не так сдалал (плохо сдеал)
Тут кстати нет никакого "двойного отрицани" тут отрицанние действия и неопределённость.
Ниоткуда пришёл. Не известно откуда ни оттуда ни отсюда.Но "не туда идёшь". Конкретно не туда.
Ничем не занимался. (ни тем ни сем)Не тем занимался (конкретно не тем)