Конспект урока по решение задач на нахождение работы при изобарном процессе

Урок - практикум по теме "Решение задач на нахождение работы при изобарном процессе", где рассматриваются различного уровня сложности задачи.

Скачать:

ВложениеРазмер reshenie_zadach_na_raschet_raboty_gaza_pri_izobarnom_processe.doc 105.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: Решение задач на расчет работы газа при изобарном процессе.

Цель: научить решать задачи на нахождение работы при изобарном процессе

1. Организация внимания учащихся 3 мин

2 Актуализация опорных знаний учащихся 7 мин:

1. Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется. Это закон:

Шарля,
Гей-Люссака,
Бойля-Мариотта.

1. Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется. Это закон:

Шарля,
Гей-Люссака,
Бойля-Мариотта.

2. Какой из приведенных ниже графиков соответствует изобарному расширению?

2. Какой из приведенных ниже графиков соответствует процессу изотермического расширения?

3. Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка?

Изохорный, изотермический, изобарный.
Изобарный, изохорный, изотермический.
Изохорный, изобарный, изотермический.

3. Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка?

Изохорный, изотермический, изобарный,
Изотермический, изобарный, изохорный,
Изобарный, изотермический, изохорный.

2. Изучение нового материала 5 мин

Величина работы зависит в первую очередь от величины изменения объема газа ΔV. При ΔV = 0 (неизменном объеме) A = 0 .

Величина работы газа равна площади фигуры под графиком на диаграмме pV .

Формулы для вычисления работы при постоянном давлении:

- Работа газа при изобарном процессе (p = const)

Формулы, где встречается работа:

- Первый закон термодинамики

3.Углубление, систематизация знаний и умений. Решение задач. 45 мин

1. Какую работу совершил газ, взятый в количестве двух молей при изобарном нагревании на 50 градусов Кельвина и как при этом изменилась их внутренняя энергия?

2. Вычислите работу, совершаемую одним молем идеального газа при изобарном нагревании на 1 К.

При изобарном нагревании идеального газа работа , совершаемая газом, равна

Так как по условию задачи не даны значения давления газа и изменения его объема , выразим эти величины через известное изменение температуры газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа

Из этих уравнений получаем

Отсюда для работы газа при изобарном нагревании будем иметь

Таким образом, молярная газовая постоянная равна работе, совершаемой одним молем идеального газа при изобарном нагревании на 1 К.

3. . Идеальный газ в количестве ν = 5 моль, имевший начальную температуру Τ 1 = 300 К, изобарно расширился, совершив работу А = 12,5 ⋅ 10 3 Дж. Во сколько раз при этом увеличился объем газа?

Решение . Обозначим начальный объем газа — V 1 , конечный объем — V 2 , давление — p . При изобарном процессе работа газа A равна:

A = p ⋅ Δ V = p ⋅ ( V 2 – V 1).

Из уравнения Клапейрона-Менделеева при этом процессе следует, что

p ⋅ ( V 2 – V 1 ) = ν ⋅ R ⋅ ( T 2 – T 1 ).

A=ν ⋅ R ⋅ (T 2 −T 1 ),T 2 =A ν ⋅ R +T 1 .(1)

Запишем уравнение изобарного процесса и учтем уравнения (1):

V 1 T 1 =V 2 T 2 ,V 2 V 1 =T 2 T 1 =A ν ⋅ R ⋅ T 1 +1,V 2 V 1 =2.

4. . На рисунке показан циклический процесс, происходящий с идеальным газом, при этом р 2 = 2,3 р 1 . Работа газа на участке 2-3 равна 680 Дж. Определите работу газа за цикл.

Работа газа за цикл может быть найдена графически как площадь фигуры, в данном случае – прямоугольного треугольника.

Процесс 2-3 изобарный, потому работа газа на данном участке равна A 2-3 = p 2 (V 2 – V 1 ). Значит, работа за цикл равна

5. Идеальный газ в количестве 2,72 моль совершает циклический процесс. Известно, что Т 1 = 290 К, р 2 / р 1 = 4,53, Т 4 / Т 1 = 2,38. Определите работу газа за цикл.

Для решения задачи проще изобразить данный циклический процесс в координатах рV.

Графически работа газа равна площади фигуры, т.е. прямоугольника: A = (p 2 – p 1 )(V 4 – V 1 ). Так как процесс 4-1 изобарный, то

A = (4,53p 1 – p 1 )(2,38V 1 – V 1 ) = 4,8714 p 1 V 1 .

Из уравнения Клайперона-Менделеева p 1 V 1 = νRT 1 . Отсюда

A = 4,8714 ∙ 2,72 ∙ 8,31 ∙290 ≈ 31900 Дж = 31,9 кДж.

6. Идеальный газ расширяется по закону p = kV, где р – давление, V – объем, k = 200 МПа/м 3 . Найдите работу, совершаемую газом при увеличении объема от 2 до 3 л.

Данная задача легко решается графически. Т.к. по условию давление пропорционально объему, то графиком процесса в координатах pV будет прямая линия, проходящая через начало координат.

Работа газа равна площади фигуры (в данном случае – прямоугольной трапеции).

Самостоятельная работа 25 мин

1. Какую работу совершил газ, взятый в количестве трех молей при изобарном нагревании на 70 градусов Кельвина

2. Идеальный газ расширяется по закону p = kV, где р – давление, V – объем, k = 100 МПа/м 3 . Найдите работу, совершаемую газом при увеличении объема от 3 до 5 л.

1. Какую работу совершил газ, взятый в количестве пяти молей при изобарном нагревании на 90 градусов Кельвина

2. Идеальный газ расширяется по закону p = kV, где р – давление, V – объем, k = 400 МПа/м 3 . Найдите работу, совершаемую газом при увеличении объема от 2 до 4 л.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎