. решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме
решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

решение тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул план-конспект урока по алгебре (10 класс) по теме

конспект урока в 10 классе и презентация к нему по теме "решение тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул". Цели урока: знакомство обучающихся со способами решения тригонометрических уравнений путем преобразования уравнений с помощью основных тригонометрических формул.

Скачать:

ВложениеРазмер конспект урока "решение тригонометрических уравнений" 32.68 КБ презентация к уроку "решение тригонометрических уравнений" 855.52 КБ

Предварительный просмотр:

Тема : Применение тригонометрических формул к решению уравнений.

Тип: объяснение нового материала.

Оснащение урока: компьютер, мультимедийный проектор, авторская презентация.

  1. повторить формулы корней простейших тригонометрических уравнений;
  2. повторить основные тригонометрические формулы;
  3. рассмотреть методы решения тригонометрических с применением тригонометрических формул;
  4. составить алгоритм решения тригонометрических уравнений с применением основных тригонометрических формул;
  5. проконтролировать степень усвоения основных знаний, умений и навыков, полученных на уроке.

I. Организационная часть

  1. проверить наличие личного состава;
  2. проверить готовность к занятию и внешний вид суворовцев;
  3. объявить тему, ход и метод проведения занятия.

II. Проверка выполнения задания на самоподготовку

  1. проверить уровень усвоения суворовцами изученного материала;
  2. активизировать познавательную деятельность суворовцев;
  3. повторение изученного материала;
  4. развитие умения суворовцев обобщать и применять ранее полученные знания к решению конкретных задач.
  1. Работа суворовцев у доски .

Решите уравнения: а) ; б) ; в) .

  1. Устная работа.

Найти координаты точки единичной окружности, соответствующей углу: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) .

Найдите ошибки в решениях тригонометрических уравнений: а) ; б) ; в) ; г) .

Разложите на множители: а) ; б) ; в) .

III. Из истории тригонометрии

  1. развитие познавательной деятельности суворовцев;
  2. мотивация изучения данной темы.

– Современный вид тригонометрии придал крупнейший математик XVIII столетия Леонард Эйлер – швейцарец по происхождению, долгие годы работавший в России и являющийся членом Петербургской академии наук. Он ввел известные определения тригонометрических функций, сформулировал и доказал известные вам формулы приведения, выделил классы четных и нечетных функций. Жизнь Л. Эйлера очень интересна. Я советую вам познакомиться с ней по книге Яковлева “Леонард Эйлер”.

IV. Объяснение нового материала.

  1. познакомить суворовцев с некоторыми методами решения тригонометрических уравнений;
  2. развитие аналитического мышления суворовцев;
  3. развитие познавательной деятельности суворовцев;
  4. обобщение и систематизация полученных на уроке знаний;
  5. применение полученных знаний при самостоятельном выполнении заданий;
  6. проверка и самопроверка усвоения знаний полученных на уроке.

А. Эйнштейн говорил так: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”. Вот мы и займемся уравнениями.

Решение уравнений с применением основного тригонометрического тождества.

Чем схожи и чем различаются уравнения:

Применяя формулу или , преобразуем уравнение или в виде или . Выполнив алгебраические преобразования, получим квадратное уравнение относительно или , которое решается путем замены неизвестного.

в) суворовцы выполняют самостоятельно с последующей проверкой.

Алгоритм решения уравнений с применением основного тригонометрического тождества

  1. Замена тригонометрической функции.
  2. Алгебраическое преобразование уравнения.
  3. Замена переменной.
  4. Решение квадратного уравнения.
  5. Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение уравнений с применением формул сложения

Левую часть уравнений

легко преобразовать с помощью формул сложения в виде

Решая полученные уравнения способом замены неизвестного, получим корни исходных уравнений.

№ 11.16 (б) Суворовцы решают самостоятельно с последующей проверкой.

№ 11.17 Суворовцы решают самостоятельно с последующей проверкой.

Алгоритм решения тригонометрических уравнений с применением формул сложения

  1. Применив формулу сложения, получить простейшее тригонометрическое уравнение.
  2. Решить простейшее тригонометрическое уравнение.
  1. приобретение суворовцами навыков самостоятельного решения уравнений;
  2. проверка и самопроверка полученных на уроке знаний;
  3. развитие аналитического и логического мышления суворовцев;
  4. самооценка суворовцев уровня усвоения учебного материала.

Проверка самостоятельной работы

Суворовцы проверяют работы друг друга, выставляют оценки: «5» за правильно выполненные все задания, «4» - за три любых уравнения или, «3» - за два первых уравнения, «2» - за один или ни одного примера.

Задание на самоподготовку

  1. Закрепление материала, изученного на уроке.
  2. Отработка самостоятельного решения уравнений.
  3. Развитие логического мышления суворовцев.
  1. п.11.3, №№ 11.15( б, г ), 11.16( в, г )
  2. повторить формулы корней простейших тригонометрических уравнений
  1. Повторить алгоритм решения уравнений с применением основного тригонометрического тождества.
  2. Повторить алгоритм решения тригонометрических уравнений с применением формул сложения.
  3. Оценить работу суворовцев на уроке.

Преподаватель Кокоева М.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Применение основных тригонометрических формул к решению уравнений Преподаватель математики Кокоева М .

Цель занятия : повторить формулы корней простейших тригонометрических уравнений, повторить основные тригонометрические формулы, рассмотреть способы решения более сложных тригонометрических уравнений, составить алгоритм решения тригонометрических уравнений с применением основных тригонометрических формул, самостоятельная работа суворовцев .

Уравнения есть равенство, которое еще не является истинным, но которое стремятся сделать истинным, не будучи уверенным, что этого можно достичь. С .Фуше

Повторение изученного материала 1)Устный счет по макету единичной окружности: Найти координаты точки единичной окружности, соответствующей углу а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) . 2) Найдите ошибки в решениях тригонометрических уравнений: а) б) в) г ) 3) Разложить на множители: а) ; б ) ; в) .

4) Закончить формулу

Объяснение нового материала Решение уравнений с применением основного тригонометрического тождества Чем схожи и чем различаются уравнения: 1) 2) 3) 4)

Применяя, формулу или , п реобразуем уравнение или в виде или . Выполнив алгебраические преобразования, получим квадратное уравнение относительно или , которое решается путем замены неизвестного.

Р ешите уравнения № 11.15(б, в) б) ; Ответ:

Алгоритм решения уравнений с применением основного тригонометрического тождества Замена тригонометрической функции Алгебраическое преобразование уравнения Замена переменной Решение квадратного уравнения Решение простейших тригонометрических уравнений

Решение уравнений с применением формул сложения Левую часть уравнений м ожно легко преобразовать с помощью формул сложения в виде Решая уравнения способом замены неизвестного, получим корни исходных уравнений

Решите уравнения № 11.16(б) … . Ответ: .

№ 11.17 а) … … … Ответ: б) … Ответ:

Алгоритм решения тригонометрических уравнений с применением формул сложения Применив формулу сложения, получить простейшее тригонометрическое уравнение Решить простейшее тригонометрическое уравнение

Самостоятельная работа 1 вариант Решите уравнения: а) ; б) ; в) ; г ) . 2 вариант Решите уравнения: а) ; б) ; в) ; г) .

Проверка самостоятельной работы 1 вариант а) ; б) ; в) ; г) . 2 вариант а) ; б) ; в) ; г) .

Оцените работу товарища «5» - все уравнения решены верно «4» - три любых уравнения или два последних уравнения верны «3» - два первых уравнения выполнены правильно «2» - решено одно уравнение или ни одного уравнения не решено

Задание на самоподготовку П. 11.3, № 11.15(б, г), 11.16(в, г) Формулы корней простейших тригонометрических уравнений (повторить)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка урока в 10-м классе с примененим модульной технологии. Тема: "Решение тригонометрических уравнений"

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний, закрепления умений.Цели урока: Развивать познавательную активность учащихся на основе поисковой деятельности;Продолжить работу по развитию тв.

Конспект урока математики в 10 классе по теме: "Решение тригонометрических уравнений (с применением лицензионных ЦОР)"

Использование различных видов ЦОР.

Тема: Применение тригонометрических формул к решению уравнений.

Цели и задачи:повторить формулы корней простейших тригонометрических уравнений;повторить основные тригонометрические формулы;рассмотреть методы решения тригонометрических с применением тригонометричес.

Конспект урока «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга»

Конспект урока в 10 классе по теме «Решения тригонометрических уравнений с помощью тригонометрического круга» с использованием интерактивных презентаций по объяснению и тренажеры по проверке усв.

Применение тригонометрических формул для решения уравнений. Часть 1

Данный материал предназначен для изучения, закрепления решения тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул. Презентация может быть использована для подготовки учащихся к сдаче.

Применение тригонометрических формул для решения уравнений. Часть 2

Данный материал предназначен для изучения, закрепления решения тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул. Презентация может быть использована для подготовки учащихся к сдаче.

Урок по теме "Применение формул для решения тригонометрических уравнений"

Рассмотрены примеры решения тригонометрических уравнений с применением формул.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎