Тема урока: «Синус, косинус и тангенс двойного угла».

1 МОУ «Осташевская средняя общеобразовательная школа» Тема урока: «Синус, косинус и тангенс двойного угла» Класс: 10 Предмет: Алгебра и начала математического анализа Учитель: Шорникова СП 2014 г

2 Открытый урок по алгебре и началам математического анализа 10 класс Тема урока: «Синус, косинус и тангенс двойного угла» Тип урока: закрепление новых знаний Цель урока: закрепление знаний и выработка умений по их применению Структура урока: самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях; самоконтроль; коррекция знаний и умений ХОД УРОКА 1) Организационный момент На прошлых уроках нами были изучены и стали применяться на практике «Формулы двойного угла» Сегодня на уроке мы будем вырабатывать умения применять наши новые знания в стандартных и нестандартных ситуациях 2) Проверка домашнего задания (поисковая творческая деятельность «учитель ученик») 3) Самостоятельное применение знаний (Дифференцированные задания) Итог работы тема следующего урока 4) Срезовая работа (с последующей проверкой) 5) Выставление оценок Запись домашнего задания

3 Проверка домашнего задания (записи учителя предварительно записаны на доске) 1) Докажите тождество: sin 4 α cos 4 α = - cos2α Учитель Преобразуем левую часть к правой: (sin 2 α) 2 (cos 2 α) 2 = - cos2α (sin 2 α cos 2 α)(sin 2 α + cos 2 α) = - cos2α Ученики sin 2 α cos 2 α = - cos2α -(cos 2 α sin 2 α) = - cos2α - cos2α = - cos2α чтд

4 2) Вычислить: Вычислить sin2α, если Учитель 1 sinα cosα = 3 Возведем обе части равенства в квадрат: 1 (sinα cosα) 2 = 9 1 sin 2 α 2sinαcosα + cos 2 α = 9 Ученики 1-2sinαcosα = sinαcosα = sin2α = 9 8 Ответ: sin2α = 9

5 3) Доказать тождество: 2 tgα + ctgα = sin2α Учитель Преобразуем левую и правую часть тождества к одному и тому же выра - жению: sinα cosα 2 cosα + sinα = 2sinαcosα Ученики sin 2 α + cos 2 α 1 cosαsinα = sinαcosα 1 1 cosαsinα = sinαcosα чтд

6 4) Доказать тождество: sin2α tgα = cos2αtgα Установим, что разность между левой Учитель и правой частями равна 0: sin2α tgα cos2αtgα = 0 sin2α tgα(1 + cos2α) = 0 sin2α tgα(1 + cos 2 α sin 2 α) = 0 sinα Ученики sin2α cosα 2cos 2 α = 0 sin2α 2sinαcosα = 0 sin2α sin2α = 0 чтд

7 Синус sin40 Отрезка sin25 Тангенс 1 Целого - 12 Косинус cos Половинного 0,96= Котангенс -1, Угла - Двойного cos25 В ; cos40 И

8 Дифференцированные задания Ответы и решения Синус, косинус и тангенс половинного угла sin40 cos 1 0,96= -

9 Самостоятельное применение знаний (дифференцированные задания) I вариант 1) Упростить: 2cos20 sin20 ; 2) Вычислить: 4 ; 3) Упростить: cos sin ; 4) Вычислить: ; 5) Вычислить: 4sin15 cos15 ; 6) Вычислить: sin2, если sin = и 0< < ; 7) Вычислить: cos2, если cos 2 = ; 8) Вычислить: tg2α, если tgα=

10 II вариант 1) Упростить: 2cos 2 20 tg20 ; 2) Вычислить: 2sin22 30 cos22 30 ; 3) Упростить: 2cos 2 1; 4) Вычислить: 2cos ; 5) Упростить: 2cos 2 cos2; 6) Вычислить: sin2, если cos =0,8 и 0< < ; 7) Вычислить: cos2, если cos =0,2; 8) Вычислить: tg2, если $%&' ()$' =0,5

11 III вариант 1) Упростить: 2sin 2 20 ctg20 ; 2) Вычислить: 1-2sin ; 3) Упростить: 2sin 2 +1; 4)Вычислить:(cos 15 + sin 15 )(cos 15 sin15 ); 5) Упростить: 2 (()$'$%&') / $%&' ; 6) Вычислить: sin2, если sin = 0,6 и 1 << ; 7) Вычислить: cos2, если cos = ; 8) Вычислить: tg2, если ctg =2

12 Дифференцированные задания Ответы и решения I вариант 1)2cos20 sin20 = 2) 4 = 2sin cos = sin = 3) cos 2 - sin2 = cos 4) = cos30 =! ) 4sin15 cos15 = 2sin30 = 2 $ % = & 6) sin2' = 2sin'cos' α- I четверть cos' = 1 ( % =, sin2' = 2 ) = 7) cos2' =2cos 2 ' 1 = 2 $ % 1 = % % 1 =! 8) tg2α = %,-α = % 0 / $,- / α $ 0 1 = $ 2 1 =!

13 Дифференцированные задания Ответы и решения II вариант 1) 2cos 2 20 tg20 =2 % %7 894%7 = 2) 2sin22 30 cos22 30 = sin45 = 3) 2cos 2 1= ;< 4) 2cos =cos30 =! 5) 2cos 2 ' cos2' = 2 % ' =2 % ' 1) = & 6) sin2' = 2sin'cos' cos' = 0,8 α - I четверть sin' = 1 0,64=0,6 2sin'cos' = 2 0,8 0,6 =,AB= 7) cos2' = 2 % ' 1 cos2' = 2 0,04 1 =,A=! 8) tg2' = %,-D $,- / E 456E = tgα=0,5 894E tg2α= % 7, = $ = $77 = $7,% 7,G G!

14 Дифференцированные задания Ответы и решения III вариант 1) 2sin 2 20 ctg20 =2 % %7 456%7 = 2) 1-2sin =cos45 = 3) 2sin 2 +1=1 2% =;< 4) =cos15 +sin15 )=cos15 sin15 ) = % 15 % 15 =cos30 =! 5) =894EI456E)/ $ 456%E = JKL/ EI%456E894EILMN / E$ 456%E =1 6) sin2' = 2sin'cos' sin' = 0,6 α-iii четверть cos' = 1 0,36= 0,8 sin2' = 2 = 0,6) = 0,8) =,AB = 7) cos2' = 2 % ' 1=2 $ 1= % % % 8) tg2' = %,-α $,- / E ctg' =2, tg' = $ % % 0 / tg2' = $ 0 = $ =! 1 =!

15 Срезовая работа (с последующей проверкой) I вариант 1) Вычислить: 2cos60 ; 2) Сравните значения выражений: sin и ; 3) Могут ли одновременно выполняться равенства: sin = и cos = ; 4) Известно, что sin =0,8 и < < Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла 5) Упростить выражение: + + ; 6) Вычислить: ; 7) Упростить выражение: cos64 cos34 +sin64 sin34 ; 8) Дано: sin+cos = Найти: sincos 9) Упростить: ( ) +( ) 10) Упростить: sin2+( )

16 Срезовая работа (с последующей проверкой) II вариант 1) Вычислить: c 45 2sin ; & 2) Сравните значения выражений: и cos; 3) Могут ли одновременно выполняться равенства: tg =5 и ctg =0,2; 4) Известно, что cos=0,6 и <<2 Найдите значения трёх других тригонометрических функций угла 5) Упростить выражения: t ; 6) Вычислить: 2sin cos ; 7) Упростить выражение: sincos3+cossin3; 8) Дано: sin+cos = Найти: sincos 9) Упростить: ( ) +( ) 10) Упростить: sin2+( )

17 Срезовая работа Ответы и решения I вариант 1) 2cos60 = 2 1 = 2) sin и > sin = 1 3) + = 1 ( ) + ( ) = 1 + = 1 " " + # = 1 " " 1=1 верно 4) sin = 0,8 α III четверть cos = 1 0,64 = 0,6 cos < 0 tg = *,# = - +*,, tg < 0 ctg = - ctg < 0 5) + + / = 1 + / = ) = 2 = cos, = 4 7) cos64 cos34 + sin64 sin34 = cos(64 34 ) = cos30 = 4 8) sin + cos = ; (sin + cos) = " ; + 2sincos + = " ; 2sincos = # " ; sincos = - 7 9) + = + = 0 10) sin2 + 2sincos + = 0

18 1) ctg45 2sin = 1 2 =, 2) и cos cos = 1,04 > cos 3) tg ctg = 0 5 0,2=1 1=1-верно 4) cos = 0,6 Срезовая работа Ответы и решения II вариант α-iv четверти sin = 1 0,36 =,: sin < 0 tg = *,# *,, tg < 0 ctg = - ctg < 0 5) tg/ ctg/ = 1 = ; 6) 2sin cos = sin2 = sin, = 0 4 7) sincos3 + cossin3 = sin( + 3) = <=>-; 8) sin + cos = ; (sin + cos) = " ; + 2sincos + = " ; 2sincos = # " ; sincos = - 7 9) + = + = 0 10) sin2 + 2sincos + = 0

Формулы двойного и половинного угла

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Формулы двойного и половинного угла Формулы двойного угла это формулы, выражающие тригонометрические функции угла α через тригонометрические функции угла

Тригонометрия 9 класс

1 Тетрадь-задачник Тригонометрия 9 класс 2010 год 2 1.1 Понятие тригонометрической окружности: 1.1.1 На тригонометрической окружности (рис.1) отложите угол: а) 90 0 ; б) 180 0 ; в) 270 0 ; г) 360 0 ; д)

В тесте проверяются теоретическая и практическая части.

10. (профильный уровень) 018-019 уч.год Примерный банк заданий для подготовки к тестированию по математике (учебник Никольский С.М., углублённый уровень) Модуль 4 "Основные кие формулы". В тесте проверяются

Занятия Тригонометрические формулы

Занятия.-.3 Тригонометрические формулы 1 Тригонометрические функции Тригонометрические функции определяются с помощью тригонометрической окружности (окружности единичного радиуса с центром в начале координат)

Урок алгебры в 10-м классе

Урок алгебры в 10-м классе Тема урока: «Тригонометрические тождества». Тип урока: Формирование умений и навыков. Цель урока: Повторение и закрепление понятия тождества на примере тригонометрических формул,

Н.М. Иванов ТРИГОНОМЕТРИЯ

Н.М. Иванов ТРИГОНОМЕТРИЯ Противолежащий катет π 70 90 π tg α ТРИГОНОМЕТРИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ОКРУЖНОСТЬ 1 1 ctg α 1 + π 180 1 II I III IV 1 1 0 0 cos α 60 π - 1 = СИНУС гипотенуза cos α = КОСИНУС гипотенуза

ББК я72 М52 ISBN

ББК 22.151я72 М52 Мерзляк А.Г. М52 Геометрия : 9 класс : рабочая тетрадь 1 для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. По лонский, М.С. Якир. М. : Вен тана-граф, 2016. 112 с. : ил.

Урок алгебры в 10 классе. Тема урока: Способы решения тригонометрических уравнений. Цель урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме.

Урок алгебры в 10 классе Тема урока: Способы решения тригонометрических уравнений Цель урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме. Задачи урока: 1) Образовательные - Расширить и углубить

уч. год. 3, 11 кл. Математика. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства

008-009 уч. год. 3, 11 кл. Математика. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства 3. Методы решений некоторых уравнений 3.1. Уравнение вида sin k ± cos m = 0 Также уравнения решаются сведением

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ. Занятие 16

РУКОВОДСТВО К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ Занятие I. Формулы решения простейших тригонометрических уравнений sin = a; cos = a; tg = a; ctg = a. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее

Тематика внеаудиторных самостоятельных работ по дисциплине ОУД.03. «МАТЕМАТИКА: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский информационно-технологический техникум» Тематика

Тригонометрические преобразования и вычисления

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Тригонометрические преобразования и вычисления Задачи, связанные с тригонометрическими преобразованиями и вычислениями, как правило, не сложны и потому нечасто

Занятие 8 Основные тригонометрические формулы (продолжение). Тригонометрические функции

Занятие 8 Основные тригонометрические формулы (продолжение) Тригонометрические функции Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму Формулы для преобразования произведения синуса и косинуса

Повторение. Тема урока. урока

урока Дата проведения Вид контро ля Тема урока Использование ИКТ Повторение 3 четверть (40 часов) Глава 5. Производная (40 часов). 1 24 Числовые последовательности и их свойства. Прогрессии 2 24 Предел

Тема 14. Тригонометрия Часть 2 Содержание 109. Тригонометрические функции суммы и разности двух углов Тригонометрические функции двойного угла.

Тема Тригонометрия Часть Содержание 9 Тригонометрические функции суммы и разности двух углов Тригонометрические функции двойного угла Преобразование в произведение сумм и разностей тригонометрических функций

Тема урока. Использова ние ИКТ. Повторение. Дата Дата контр урока оля

Вид Дата Дата контр урока оля Тема урока Использова ние ИКТ Повторение 1 четверть (34 часа). Повторение (5 часов). 1 Повторение. Решение квадратных уравнений. 2 Повторение. Графики элементарных функций.

На рисунке показаны: - окружность с центром в точке О и радиусом ОА; B. - лучи [OA) и [OB) - стороны угла АОВ ( AOB); - точка О вершина угла AOB; A

Занятие 7 Градусное и радианное измерение угловых величин Cинус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента Основные тригонометрические формулы Переведите на родной язык: гл условиться -влюсь, -вишься

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ Успех решения тригонометрических уравнений и неравенств, доказательства тригонометрических тождеств и решения вычислительных задач в значительной мере определяются знанием основных

ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Комментарий Цель данного раздела - поработать выполнение заданий на тождественные преобразования тригонометрических выражений, поскольку они встречаются

Тригонометрические преобразования и вычисления

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Тригонометрические преобразования и вычисления Задачи, связанные с тригонометрическими вычислениями, обычно сводятся к стандартным манипуляциям с тригонометрическими

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя «Средняя общеобразовательная школа 52 имени Ф.Д.Безрукова

Государственное бюджетное образовательное учреждение города Севастополя «Средняя общеобразовательная школа 52 имени Ф.Д.Безрукова РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Алгебра» для 10 класса на 2016 2017 учебный

Тригонометрические преобразования и вычисления

А.В. Землянко. Тригонометрические формулы

А.В. Землянко Тригонометрические формулы Воронеж 007 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ. 5 1. РАДИАННАЯ МЕРА УГЛА. 7. ПОВОРОТ ТОЧКИ ВОКРУГ НАЧАЛА КООРДИНАТ. 1 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИНУСА, КОСИНУСА И ТАНГЕНСА УГЛА.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА «Тригонометрия это просто» для 11 класса Срок реализации программы 1 год

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ КОМИТЕТА ПО СОЦИАЛЬНОЙ ПОЛИТИКЕ И КУЛЬТУРЕ АДМИНИСТРАЦИИ г ИРКУТСКА МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ИРКУТСКА СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 66 (МБОУ

п/п Подготовка к ГИА Самостоятельная работа Контрольная работа 1

п/п п/т КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ Алгебра и начала математического анализа 0 класс Колво план Дата урока Тема урока факт часов I. Корни, степени 4. Повторение 3 Уравнения и 2 2 Функции, их графики

Материалы для сайта по математике (алгебра) 10 класс Тема «Тригонометрия» Учитель: Данилова А.Р., Дорогина Ж.А.

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ Материалы для сайта по математике (алгебра) 10 класс Тема «Тригонометрия» Учитель: Данилова А.Р., Дорогина Ж.А. ТЕМА Знать Уметь Понятие угла в тригонометрическом круге; соответствие

Тема урока: Производная тригонометрической функции. образовательная: развивающая: воспитательная: Ученик должен знать: Ученик должен уметь:

Тема урока: Производная тригонометрической функции. Цели : образовательная: - формирование умения находить по правилу производную тригонометрической функции; развивающая: - развивать логическое мышление,

Домашняя контрольная работа. Указания к выполнению работы

Домашняя контрольная работа Указания к выполнению работы Для успешного выполнения контрольной работы по теме «Тригонометрические выражения. Тригонометрические уравнения» необходимо рассмотреть следующие

Алгебра и начала анализа, ХI

Алгебра и начала анализа, ХI АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА По Положению о государственной (итоговой) аттестации выпускников XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации учащиеся сдают

СОДЕРЖАНИЕ Сроки Упражнения для

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа (заочное отделение) в 1 классе Учебник: А.Г. Мордкович и др. в двух частях, Мнемозина 1 г Самостоятельные работы. Л.А. Александрова. Алгебра и начала

Глава I. Определения и основные тригонометрические тождества.

Часть II. Тригонометрия. Глава I. Определения и основные тригонометрические тождества. 1. Определение тригонометрических функций. Основное тригонометрическое тождество Рассмотрим на координатной плоскости

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения Определение. Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее переменную под знаком тригонометрических функций. Простейшими тригонометрическими уравнениями являются

1. Синусом угла α называется а) полученной при повороте; б) вокруг начала координат; в) ордината точки единичной окружности; г) на угол α точки (1;0).

Уровень Преобразования тригонометрических выражений Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла =. Синусом угла α называется а) полученной при повороте; б) вокруг начала координат; в) ордината

Ермоловский Сергей Александрович. Теория

Теория. Числовая окружность. Понятие. Примеры.. Синус и косинус. Определение. Примеры.. Свойства синуса и косинуса. 4. Тангенс и котангенс. Определение. Примеры. 5. Свойства тангенса и котангенса. 6. Тригонометрические

Коды ошибок 10 класс варианта для учащихся, обучающихся по учебнику А.Н. Колмогорова и др.

варианта для учащихся, обучающихся по учебнику А.Н. Колмогорова и др. Второе поле алгебраическая ошибка: неверное применение фактов и формул (формулы сокращённого умножения, основные тригонометрические

Е. В. Жданова И. А. Тигиева Протокол заседания 20 г. Приказ от г. От г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Абрикосовская общеобразовательная школа Кировского района Республики Крым РАССМОТРЕНО на СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО Заседании МО учителей Заместитель

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ( часть 2 ) 6. Использование тождеств (sin x ± cos x) 2 = 1 ± sin 2x.

Занятие 9 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ ( часть ). Использование тождеств (sin x ± cos x) ± sin x. Пример. sin x 5 5sin x 5cos x 0. Сделаем замену: sin x cos x, тогда (sin x cos x) sin x sin x cos x cos

УРОК ПО ТЕМЕ «СИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ ДВУХ АРГУМЕНТОВ» (I КУРС, 10 КЛАСС)

Шибаева Татьяна Игоревна преподаватель математики Санкт-Петербургское государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Колледж «Красносельский» г. Санкт Петербург УРОК ПО ТЕМЕ «СИНУС

Содержание учебного материала. 1. Числовые функции (12 уроков)

п\п Содержание учебного материала 1. Числовые функции (12 уроков) Кол-во часов Дата проведения 1 Определение числовой функции и способы её задания 1 2 Определение числовой функции и способы её задания

5. Составьте уравнение касательной к графику функции

1. Известно, что cos αα = 8, ππ < αα < 0. Найдите sin αα. 17 2 2. Решите уравнение sin 2 xx 6 sin xx + 5 = 0. 3. Найдите производную функции: а) yy = 1 + ctg x; xx б) yy = 3xx 2 cos xx ; в) yy = 2xx 1

Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс.

Домашнее задание на летние каникулы для учащихся, переведенных в 11 класс. 1. Задание не малого объема, поэтому лучше начать с заданий, с которыми Вы можете справиться быстро. 2. Все задания необходимо

c a в Основные тригонометрические тождества sin cos 1 ctg 1 tg sec

Занятие. Тригонометрические функции числового аргумента (определение, значения, знаки, чётность, нечётность, периодичность, ограниченность, основные тождества). Формулы приведения. Любой угол измеряется

Н.Е. ДЕМИДОВА ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ. Учебное пособие для иностранных граждан

НЕ ДЕМИДОВА ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ Учебное пособие для иностранных граждан Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального

Методическое пособие для подготовки учеников к ЕГЭ

Методическое пособие для подготовки учеников к ЕГЭ Тема: Вычисление и преобразование тригонометрических выражений. Скворцова Д.А. 1.02.15 Содержание 1. Модуль 1. Теоретическая часть по теме «Тригонометрические

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 10-а КЛАСС (102 часа) Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-а класса составлена в соответствии с:

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 0-а КЛАСС (02 часа) Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 0-а класса составлена в соответствии с: Федеральным законом от 29.2.202 273-ФЗ «Об образовании в

Пояснительная записка

Пояснительная записка Настоящая рабочая программа «Алгебра и начала анализа» разработана на основе: - Федерального закона от 29.12.2012 273-ФЗ (ред. От 13.07.2015) «Об образовании в Российской Федерации»;

Тригонометрические функции

Тригонометрические функции Угол в это угол, составляющий развернутого угла 80 Угол в радиан есть центральный угол, опирающийся на такую дугу окружности, длина которой равна радиусу этой окружности Развернутый

Упражнения. Вариант 1. Наибольшее и наименьшее значения функции. Чётные и нечётные функции

От авторов Данное пособие входит в учебно-методический комплект для 0 класса авторов А. Г. Мерзляка, Д. А. Номировского, В. Б. Полонского, М. С. Якира. Первая часть пособия («Упражнения») разделена на

Свойства тригонометрических функций

Свойства тригонометрических функций 1 Цель работы 1.1 Выработать навык перехода от градусной меры к радианной, и наоборот. 1.2 Выработать навык применения свойств тригонометрических функций к решению задач.

И.А.Кузнецова МАТЕМАТИКА: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ. Учебно-методическое пособие для слушателей-иностранцев подготовительного отделения

Саратовский государственный университет имени Н.Г.Чернышевского И.А.Кузнецова МАТЕМАТИКА: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ Учебно-методическое пособие для слушателей-иностранцев подготовительного отделения Саратов

ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» Основные понятия

ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» Программа вступительного испытания по математике для поступающих на бюджетную форму обучения Основные понятия

Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика

Перечень вопросов для подготовки к экзамену по дисциплине Математика Курс I Семестр Профессия.0.0. Автомеханик. Иррациональные уравнения. х х. х х. х х. х 7 7 х. х х 0. х х. х х. х 8 х. х х. 7 х х. х х

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10 класс

Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10 класс Контрольная работа 1. Тема: «Основные тригонометрические тождества». 1. Найдите значение выражения: а) 2cos 60º - 3 tg45 º + sin

Рабочая учебная программа по алгебре и началам анализа для учащейся 10 класса Волковой Натальи (надомное обучение)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 29 города Чебоксары» Рассмотрено на заседании ШМО «Утверждаю» Протокол от 20 г. Директор МОУ «СОШ 29 г. Чебоксары» Руководитель

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре Классы 10 А, Б

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа 21» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре Классы 10 А, Б Учитель: Мордвинова Альбина Рашитовна Количество часов всего - 140 часов в неделю -

Содержание программы учебного курса. 1. Действительные числа 2. Рациональные уравнения и неравенства 3. Корень степени п

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне, обязательного минимума содержания образования, авторской

1. Планируемые результаты освоения предмета

1. Планируемые результаты освоения предмета В результате изучения математики на базовом уровне учащийся должен знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

План урока по алгебре и началам анализа. в 10 классе по теме:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение «Гимназия 3» План урока по алгебре и началам анализа в 0 классе по теме: Учитель математики: Назарова М.А. 0 0 уч. год. Тема: Преобразование тригонометрических

«Средняя общеобразовательная школа 9»

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 9» УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ «СОШ 9» / Гафурова Л.Н./ приказ от 31 августа 2016г. Рабочая программа учебного предмета «Математика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по алгебре. для 10 класса

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 471 Выборгского района СанктПетербурга РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре для 10 класса СанктПетербург 20182019 учебный

1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ. Действия со степенями. Степени чисел имеют следующие основные свойства:

ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ Действия со степенями Степени чисел имеют следующие основные свойства: y + y y y a a = a ; ( a b) = a b ; ( a ) = a ; y y a a = a a = a ; 5 y = a a

Контрольные работы по алгебре 9 класс. Рабочая тетрадь

Контрольные работы по алгебре 9 класс Рабочая тетрадь ГУ «Чернорецкая средняя общеобразовательная школа 1» Тетрадь для контрольных работ по алгебре ученика 9 русского класса 2 вариант (Фамилия Имя учащегося)

Урок по геометрии в 9 классе «Решение треугольников».

Урок по геометрии в 9 классе «Решение треугольников». Цели урока: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Треугольники»: закрепить знания учащихся по методами решения треугольников, знание

Учебный центр «Резольвента»

ООО «Резольвента», www.resolventa.ru, resolventa@list.ru, (495) 509-8-0 Учебный центр «Резольвента» К. Л. САМАРОВ, С.С. САМАРОВА ТРИГОНОМЕТРИЯ В ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Учебно-методическое пособие для подготовки

3. Урок алгебры и начал анализа в 10 классе - «Формулы приведения»

. Урок алгебры и начал анализа в 0 классе - «Формулы приведения» Учебное пособие: Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др. Алгебра и начала анализа. Учебник. 0 класс. Тип урока: урок исследовательской

Рабочая программа индивидуальных занятий по математике 10 класс

Федеральное казенное общеобразовательное учреждение «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа 2 Управления Федеральной службы исполнения наказаний России по Белгородской области» «Согласовано» Руководитель

Рабочая программа индивидуальных занятий по математике 10 класс

Математика ЕГЭ 2014 (система задач из открытого банка заданий)

Корянов АГ, Надежкина НВ Задания В Нахождение значений выражений Математика ЕГЭ 0 (система задач из открытого банка заданий) Задания В Нахождение значений выражений Материалы подготовили: Корянов А Г (г

Промежуточная аттестация по математике 10 класс

Пояснительная записка Промежуточная аттестация по математике 10 класс Данный материал предназначен для проведения промежуточной аттестации по математике за курс 10 класса в общеобразовательных классах.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА. по алгебре. для 10 класса

Конспект урока алгебры в 10 классе

Конспект урока алгебры в 10 классе Тема: Основные тригонометрические формулы. Тип урока: систематизация и обобщение изученного материала. Тригонометрический турнир. Цель урока: обобщить и систематизировать

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год. Часть A

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина wwwmathnetspbru Единый государственный экзамен по математике, год Часть A A Найдите значение выражения 8 6 6,5 Решение Используя свойства степени получаем: 8

Рабочая программа по алгебре для 10Б класса на учебный год.

Утверждаю Евгущенко А.М. Приказ 182 от 29.08 2017 Рабочая программа по алгебре для 10Б класса на 2017-2018 учебный год. Алёхиной Ирины Константиновны, учителя математики Государственного бюджетного образовательного

В. В. Карпик. 2 (26) февраль 2013

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ДА ИЧЕС КАЯ БИБЛИОТЕКА БЛИО ИОТЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ТРИГОНОМЕТРИЯ В В Карпик Контрольная работа Тригонометрические фнкции, и свойства Содержание

Ход урока. 1)Математика развивалась стремительно, но без понятия производной многие исследования не имели смысла.

Тема: «Производные тригонометрических функций» Алгебра и начала анализа, 0 класс. Автор Шикина Н.П. учитель математики. Цели:. Образовательные. обеспечить усвоение правил дифференцирования и техники вычисления

преподавателя по учебной дисциплине Дата проведения занятия Группа: Время, отведенное на занятие: Тема урока: Тип урока:

План урока преподавателя Мачалиной Натальи Ивановны. по учебной дисциплине математика. Дата проведения занятия: 11 декабря 014 г. Группа: М 14 1. Время, отведенное на занятие: 90 минут. Тема урока: тригонометрические

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету Алгебра 1.Планируемые результаты освоения учебного предмета. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету Алгебра 1Планируемые результаты освоения учебного предмета ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения курса алгебры и

Пояснительная записка

Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика (алгебра и начала анализа)» составлена в соответствии с Основной образовательной программой среднего общего образования муниципального

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 4 имени Д.М.Перова» Утверждена приказом директора от 30.08. 2016 116-42-161 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам математического

Календарно тематическое планирование 10 класс, алгебра и начала математического анализа профильный уровень, 4 часа в неделю, всего 136 часов

Календарно тематическое планирование 10 класс, алгебра и начала математического анализа профильный уровень, 4 часа в неделю, всего 136 часов Календарно тематическое планирование по алгебре и началам математического

Тригонометрические уравнения. 1

И. В. Яковлев Материалы по математике MathUs.ru Тригонометрические уравнения. 1 В данной статье рассматриваются самые простые виды тригонометрических уравнений. Методы решения таких уравнений стандартны

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 КЛАСС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10 КЛАСС Базовый уровень Преподавание математики в основной школе в 2018/2019 учебном году определяется следующими нормативными документами: -

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Алгебра и начала математического анализа» для 10 «А» класса на уч год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «Алгебра и начала математического анализа» для 10 «А» класса на 2018 2019 уч год Составитель: Шевелева Марина Станиславовна, учитель математики 1 1. Сведения о программе (примерной/типовой/

7 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 7.1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ. a a = = при a > 0. при a > 0, a 1, b > 0, c > 0.

7 ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 7. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ФОРМУЛЫ. Равенства log a b и a b равносильны при a > 0, a, b > 0. log. Основное логарифмическое тождество: a a b b, a > 0,

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 10 КЛАССА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 0 КЛАССА Алжир, 06 Пояснительная записка Данное планирование предназначено для учащихся 0 класса общеобразовательной школы для изучения предмета на базовом уровне. Оно

Ягубов.РФ. Решение. 2

Данное пособие по математике предназначено для учителей выпускающих класс общеобразовательных школ и ориентировано на подготовку учащихся старшей школы к решению задач по теме «Уравнения» и в частности

Методические рекомендации по суммативному оцениванию. Геометрия. 8 класс

Методические рекомендации по суммативному оцениванию Геометрия 8 класс Методические рекомендации составлены в помощь учителю при планировании, организации и проведении суммативного оценивания за раздел

Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе авторской программы по алгебре и началам

Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе авторской программы по алгебре и началам математического анализа С.М. Никольского, М. К. Потапова.,

Приложение к основной образовательной программе среднего общего образования, утверждённой приказом директора МБОУ СОШ 5 приказ от

Приложение к основной образовательной программе среднего общего образования, утверждённой приказом директора МБОУ СОШ 5 приказ от 01.06.2016 203 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет: алгебра и начала анализа Класс:

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

7. Найдите все значения m, при которых равны значения выражений

ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА 0 класс (базовый уровень, на один урок) Декабрь 05 г. Для учащихся, обучающихся по учебнику Ш.А. Алимова и др., Ю.М. Колягина и др. 5. Среди чисел Ответ

Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия 3» г.о. Ивантеевка Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 а классе Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений» Подготовил:

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ. 3. Найдите горизонтальную и вертикальную асимптоту функции. II вариант 1. Найдите, сколькими нулями оканчивается число 25!

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ КР-0- ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА И МНОГОЧЛЕНЫ Найдите последнюю отличную от нуля цифру в десятичной записи числа 0! Упростите: ( a a bc b)( a c) ( b b ac c)( b a) ( c c ab a)( c b) Найдите горизонтальную

Тригонометрические уравнения

И. В. Яковлев, А. Г. Малкова. Подготовка к ЕГЭ по математике. Материалы сайта http://www.ege-study.ru Тригонометрические уравнения В данной статье мы расскажем об основных типах тригонометрических уравнений

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей: формирование представлений о математике как универсальном

Рабочая программа составлена на основе:

1 Рабочая программа составлена на основе: Программа «Алгебра 10-11 классы» Автор С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. Название программы Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа

7. Производные основных элементарных функций. Таблица производных

7 Производные основных элементарных функций Таблица производных Производная показательной функции y, 0, ( ) ln, R По определению производной (определение ) имеем ( ) lim 0 = ( ) e ( Δ ln ) lim lim 0 0

СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ

1. СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ 1. Если степени с одинаковыми основаниями перемножаются, то основание остаётся тем же самым, а показатели складываются: a m a n a m`n. Если степени с одинаковыми основаниями делятся,

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎