ГЛАВА 17. ПРАВИЛА ЗНАКОВ, ПРИНЯТЫЕ В ПРОГРАММНОМ КОМПЛЕКСЕ
1 При описании размерности единиц измерения приняты следующие обозначения: размерность силы L размерность длины 17.1 НАГРУЗКИ И ИНЕРЦИОННЫЕ СИЛЫ Нагрузка и инерционная сила считается положительной, если она действует против соответствующей оси или по часовой стрелке, если смотреть с конца соответствующей оси. Заданное смещение считается положительным, если оно направлено вдоль соответствующей оси или против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующей оси ПРАВИЛА ЗНАКОВ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ УЗЛОВ Линейные перемещения положительны, если они направлены вдоль соответствующих осей глобальной системы координат или локальной системы координат узла. Угловые перемещения (повороты) положительны, если они вращают узел против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующих осей глобальной или локальной систем координат. Рисунок 17.1 Перемещение в глобальной системе координат Рисунок 17.2 Перемещение в локальной системе координат 17.3 ПРАВИЛА ЗНАКОВ РЕАКЦИЙ В УЗЛАХ Линейная реакция считается положительной, если она действует на узел против соответствующей оси глобальной или локальной системы координат узла. Поворотная реакция считается положительной, если она действует на узел по часовой стрелке, если смотреть с конца соответствующей оси глобальной или локальной систем координат. 1
2 17.4 ПРАВИЛА ЗНАКОВ УСИЛИЙ В КЭ СТЕРЖНЯ Таблица 17.1 Правила знаков усилий в стержне N Осевое усилие М кр М у Q z М z L L L Крутящий момент относительно оси Изгибающий момент относительно оси Y 1 Перерезывающая сила вдоль оси Z 1 Изгибающий момент относительно оси Z 1 Перерезывающая сила вдоль оси Y 1 Действие против часовой стрелки, если смотреть с конца оси, на сечение, принадлежащее концу стержня нижнего волокна (относительно направления оси Z 1 ) Совпадение с направлением оси Z 1 для сечения, принадлежащего концу стержня нижнего волокна (относительно направления оси Y 1 ) Совпадение с направлением оси Y 1 для сечения, принадлежащего концу стержня. Рисунок 17.3 Направление усилий в стержне в локальной системе координат 17.5 ПРАВИЛА ЗНАКОВ УСИЛИЙ В ПЛАСТИНЧАТЫХ КЭ Таблица 17.2 Правила знаков усилий в КЭ плит М х L/L Момент, действующий на сечение, ортогональное оси М у L/L То же, относительно оси Y 1 М ху L/L Крутящий момент Q х /L /L Z 1 в сечении, ортогональном оси То же, в сечении, ортогональном оси Y 1 R z /L 2 Давление на грунт грунта Кривизна диагонали 1-4 (или медианы, выходящей из узла 1), направленная относительно оси Z 1 выпуклостью вниз. Совпадение с направлением оси Z 1 на той части КЭ, в которой отсутствует узел 1 Совпадение с направлением оси Z 1 на той части КЭ, в которой отсутствует узел 1 2
3 17.5 Правила знаков усилий в пластинчатых КЭ Рисунок 17.4 Направление усилий в плите в локальной системе координат Таблица 17.3 Правила знаков усилий в КЭ балки-стенки N x /L 2 N z /L 2 Нормальное напряжение вдоль оси Нормальное напряжение вдоль оси Z 1 Т хz /L 2 Сдвигающее напряжение Удлинение диагонали 1-4 четырехугольного КЭ или медианы, выходящей из узла 1, в треугольном КЭ Рисунок 17.5 Направление усилий в балке-стенке в локальной системе координат Таблица 17.4 Правило знаков усилий в КЭ оболочках N x /L 2 Нормальное напряжение вдоль оси N y /L 2 То же вдоль оси Y 1 T xy /L 2 Сдвигающее напряжение M x L/L Момент, действующий на сечение, ортогональное оси M y L/L То же вдоль оси Y 1 M xy L/L Крутящий момент Удлинение диагонали 1-4 четырехугольного КЭ или медианы треугольного КЭ, выходящей из узла 1 Кривизна диагонали 1-4 или медианы, выходящей из узла 1, направленная относительно оси Z 1 выпуклостью вниз 3
4 Продолжение таблицы 17.4 Q x /L /L Z 1 в сечении, ортогональному оси Z 1 в сечении, ортогональному оси Y 1 Совпадение с направлением Z 1 на той части КЭ, в которой отсутствует узел 1 То же, для оси Y 1 R z /L 2 Давление на грунт грунта Рисунок 17.6 Направление усилий в оболочке в локальной системе координат 17.6 ПРАВИЛА ЗНАКОВ УСИЛИЙ В ОБЪЕМНЫХ КЭ Таблица 17.5 Правила знаков усилий в объемных КЭ N x /L 2 Нормальное напряжение вдоль оси N у /L 2 То же, вдоль оси Y 1 N z /L 2 То же, вдоль оси Z 1 Т ху /L 2 Т хz /L 2 Т уz /L 2 оси и лежащее в плоскости, параллельной оz 1 оси и лежащее в плоскости, параллельной оy 1 оси Y 1 и лежащее в плоскости, параллельной оy 1 Совпадение с направлением оси, если NY совпадает по направлению с осью Y 1 Совпадение с направлением оси, если NZ совпадает по направлению с осью Z 1 Совпадение с направлением оси Y 1, если NZ совпадает по направлению с осью Z 1 4
5 17.6 Правила знаков усилий в объемных КЭ Рисунок 17.7 Направление усилий в объёмном КЭ в локальной системе координат 17.7 ПРАВИЛА ЗНАКОВ УСИЛИЙ В СПЕЦИАЛЬНЫХ КЭ Таблица 17.6 Правила знаков усилий в специальных КЭ 51, 56 ся R x R y R z R ux R uy R uz L L L Усилия в линейной связи, налагаемой вдоль осей координат. Усилия в связи, ограничивающей поворот вокруг осей координат. Правила знаков усилий в специальных КЭ 55 Положительным перемещением узла Поворотом узла против часовой стрелки, если смотреть с конца соответствующей оси. Усилия в КЭ 55 вычисляются через произведение разности перемещений между концом и началом ( Т Т2 Т1 ) элемента и соответствующего члена матрицы жесткости. индекс, который обозначает перемещение вдоль соответствующей оси ( X, Y, Z ), или поворот вокруг соответствующей оси ( U, U, U ). x y z Принято, что знак усилия совпадает со знаком разности Т. Вследствие этого знак усилия зависит от порядка перечисления узлов при задании элемента. Таблица 17.7 Правила знаков усилий в специальных КЭ 53 ся R zі Отпор грунта за пределами конструкции в -ом узле элемента Правила знаков усилий в специальных КЭ 54 Положительным перемещением узла вдоль оси Z Вычисляемое усилие в КЭ 54 соответствует отпору угловой зоны грунта. Положительный знак соответствует положительному перемещению узла вдоль оси Z. 5
Пояснительная записка к расчету. Введение1 Пояснительная записка к расчету Расчет основания пола выполнен на давление колеса кара с грузом, 2 давление равномерно-распределенной нагрузки на полы 2,5 т/м. В расчете принята плита толщиной 200 мм